第4单元 比例 第2课时 反比例 【教学目标】 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 【教学重难点】 重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。 难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 【教学过程】 一、复习铺垫 1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。 回答要点： ①两种相关联的量； ②一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少； ③两个量的比值一定。 2、举例说明。 如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。
3、揭示课题。 今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 板书课题：成反比例的量 二、合作探究，探索新知 1、教学例2。 （1） 出示课文例题情境图。 问：从图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）出示表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=300 （3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （4）用字母表示：xy=k 2、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如： ①大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。 ②教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 ③长方形的面积一定，长和宽成反比例。 3、你还有什么疑问？ 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。 反比例关系也可以用图像来表示。 表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。 图像特征不要求掌握。 3、课堂小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。 三、拓展应用 完成P48“做一做” 四、作业布置 练习九第8～12 【教学反思】 1.学生有了前面学习正比例的基础。正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性， 有利于学习。 2. 对正反比例意义的对比， 加强了知识的内在联系， 通过区别不同的概念，巩固了知识。通过练习，使学生加深对概念的理解。3. 从身边的现实生活中发掘素材， 组织活动， 让学生从活动中发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣， 激起了自主参与的积极性和主动性， 为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。 |
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