人教版数学六年级下册教学设计《鸽巢问题(2)》(教案含反思) ...

2024-3-5 15:54| 范文参考网

第5单元 数学广角—鸽巢问题
  第2课时 鸽巢问题(2)
  【教学目标】
  1、知识与技能:进一步熟知“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
  2、过程与方法:经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
  3、情感、态度和价值观:通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
  【教学重难点】
  重点:应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
  难点:理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
  【教学过程】
  一、复习导入
  教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
  一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸手不见五指,时他又要出去,于是他就摸床底下的袜子,他有蓝、白、灰色的袜子各一双,由于他平时做事随便,袜子乱丢,在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去,在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗?
  在学生猜测的基础上揭示课题。
  教师:这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
  二、新课讲授
  1.教学例3。
  盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)
  师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
  (请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)
  师:如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?要想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
  请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,验证各自的猜想。
  指名按猜测的不同情况逐一验证,说明理由。
  摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2红;2蓝
  摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝
  摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;1红3蓝;1蓝3红;4红;4蓝
  摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4蓝1红;5红;5蓝
  教师:通过验证,说说你们得出什么结论。
  小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸3个球。
  2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
  教师:生活中像这样的例子很多,我们不能总是猜测或动手试验吧,能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?
  思考:
  a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系?
  b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么?
  c.得出什么结论?
  学生讨论,汇报。
  教师讲解:因为一共有红、蓝两种颜色的球,可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样,把“摸球问题”转化“鸽巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢多,就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
  从最特殊的情况想起,假设两种颜色的球各拿了1个,也就是在两个鸽巢里各拿了一个球,不管从哪个鸽巢里再拿一个球,都有两个球是同色,假设最少摸a个球,即(a)÷2=1……(b)当b=1时,a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球,就能保证有两个球同色。
  结论:要保证摸出有两个同色的球,摸出的数量至少要比颜色种数多一。
  三、课堂作业
  1.完成第70页“做一做”的第2题。
  (1)学生独立思考。
  (提示:把什么看做鸽巢?有几个鸽巢?要分的东西是什么?)
  (2)同桌讨论。
  (3)汇报交流。
  2.完成教材第71页练习十三的4-6题。
  四、课堂小结
  本节课你有什么收获?
  【教学反思】
  注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的认识,加以比较,分析两种方法在解决抽屉原理的优越性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了抽屉原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。
来自:综合网络  

  【免责声明】本站所有文字、图片、视频、音频等资料均来自互联网,版权归原作者所有,仅供个人学习研究,本站亦不为其版权负责。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。如转载内容涉及版权等问题,请联系我们删除。



© fanwencankao.com 手机版 范文参考网 ( ICP备2024047168号 )

Email:fanwencankao@163.com

返回顶部