第6单元 整理和复习 1.数与代数 第5课时 解决问题 【教学目标】 1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题,发展应用意识,形成评价与反思的意识。 2.形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。 【教学重难点】 重难点:掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。 【教学过程】 一、复习回顾 复习简单应用题。 (1)算一算。 过程要求: ①利用计算卡片逐一出示算式。 ②学生口算,直接说出计算结果。 ③ 选择部分算式要求学生说一说过程与方法。 (2)下面各题只列式不计算。 ①六年级学生为灾区捐款,六年级(一)班捐款105元,六年级(二)班捐款98元。两个班一共捐款多少元? ②学校图书馆买来150本故事书,借给五年级(一)班48本,还剩多少本? ③农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具? ④水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果? ⑤成绩展览会上要展出48本大字本,每张桌子上放8本,需要几张桌子? ⑥五年级有学生136人,其中5/8是女生,女生有多少人? 教师:逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意义?(说出加、减、乘、除。) 教师小结:这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢?怎样熟练地掌握解题技巧呢? 复习复合应用题。 1.出示教材第78页第10题。 学生读题,理解题意。 教师提问: ①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每一步做什么? ②分析数量关系时有几种方法?你运用的是什么方法? ③需要借助线段图等直观手段吗? ④解决问题时要注意什么? 教师:同学们先独立思考一下,然后在小组之间讨论交流。 学生汇报,教师板书。 解决问题的一般步骤是: 首先,理解题意,找出已知信息和所求问题; 其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; 最后,进行检验,写出答案。(检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。) 2.教师:同学们,我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决第10题吧! 这道题已知什么和什么,求什么?指名回答。 教师:同学们,你们经常是怎样分析题意的?你知道应用题分析数量关系有几种方法吗? 让学生思考,再在小组中交流。学生汇报。 教师板书:解决问题常用的分析方法有两种: ①综合法:从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。 ②分析法:从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。 3.教师:请你用喜欢的方法来分析这道题吧。 学生分析题意。教师:如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢? 要求六(2)班交了多少件作品,就要找到六(2)班的作品与什么有关系? 学生回答:通过分析发现,得到六(2)班的作品与六(1)班有关系。同学们画出线段图吧。 ③教师:求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?请列出算式,并计算结果。 请同学们自己列式解答并检验。 教师:在解决实际问题时,为了方便我们分析题意,还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系? 学生回答,教师板书: 收入、支出、结余 收入-支出=结余 单价、数量、总价 单价×数量=总价 单产量、数量、总产量 单产量×数量=总产量 速度、路程、时间 速度×时间=路程 工作效率、时间、工作总量 工作效率×时间=工作总量 本金、时间、利率、利息 本金×利率×时间=利息 请以小组为单位,先举例说明数量关系的意义,再填出每组数量中最基本的数量关系式。指名汇报,教师完成板书。 教师:复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的,所以掌握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。 二、课堂作业 教材78页“做一做”第1、2题。 让学生独立完成,再让学生说一说是怎样分析数量关系的? 计算时需要注意什么? 答案:(16.5-15)÷15=0.1=10% 三、课堂小结 通过这节课的学习,你对于解决问题的困惑解除了吗?说一说你有哪些收获? 【教学反思】 1.强化基础训练,掌握数量关系。 基本的数量关系是指加、减、乘、除法的基本应用,比如:求两个数相差多少,用减法解答;求一个数是另一个数的百分之几,用除法解答;求一个数的几倍是多少,用乘法解答等。任何一道复合应用题都是由几道有联系的简单应用题组合而成的。基本的数量关系是解答应用题的基础,因此在教学中复习一些常用的数量关系就显得尤为重要了。 2.综合运用知识,拓宽解题思路。 能够正确解答应用题,是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重分析法的运用。 3、系统整理归纳,形成知识网络。 在应用题复习中,一题多解是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不但有助于学生牢固地掌握数量关系,而且可以开阔解题思路,提高学生多角度地分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同的角度去解题。 |
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