第6单元 整理和复习 4.数学思考 第2课时 数学思考(2) 【教学目标】 1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。 2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生的合作意识,同时激发了学生探索数学规律的兴趣。 【教学重难点】 重难点:根据已知条件,运用排除法判断得出结论。 【教学过程】 一、情境导入 教师:同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗?警察叔叔根据一些线索进行推理,最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢? 1.课件出示简单的推理问题,学生回答。 (1)小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。”那么,他们两人究竟各拿什么书? 学生:根据小红说的话可知她拿的是语文书,小明拿的是数学书。 (2)小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说:“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书? 学生:根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书,小丽拿的是数学书。 2.小结:同学们对简单的推理问题分析得有理有据,得出了正确的结论。这节课,我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。 二、复习讲授 课件出示例2:六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的? 1.组织学生读题,理解题意。 2.指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。 使学生明确:这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长,每班有2个班长,每次开会,每班只有1位班长参加。 3.教师:第一次到会的有A、B、C,说明A不可能和谁同班?组织学生议一议,并进行交流。 指名学生说一说,并进行集体评议。使学生明确:A不可能和B、C同班。 教师:第一次到会的有A、B、C,说明A只能和谁同班?组织学生议一议,并相互交流。 指名学生说一说,并进行集体评议。使学生明确:A只可能和D、E、F同班。 4.教师:第二次有B、D、E,第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么? 组织学生互相交流,讨论。 指名学生汇报,并集体评议。 5.教师:看了这些条件你有何感想?有没有什么办法,能使这么复杂的条件一目了然呢? 组织学生互相讨论,互相交流。 指名学生汇报,引导学生用列表的方法试一试。 课件展示问题: 用数字“1”表示到会,用数字“0”表示没到会,填写下表: 组织学生独立思考,独立填写。 组织学生互相交流,指名学生汇报。(投影仪) 根据学生的汇报板书: 教师:请问哪两位班长是同班的? 指名学生答一答,并进行集体评议。(板书:A、D同班,B、F同班,C、E同班) 6.教师:如果不用列表,能直接根据条件推理吗? 组织学生议一议,互相交流。 指名学生说一说,并进行集体评议。 使学生明确:上面的推理过程用了“排除法”。 三、课堂作业 教材练习二十二第6、7题。 (1)组织学生读题,理解题意 (2)组织学生独立完成 (3)组织学生相互交流 (4)指名学生说一说解题思路,并进行集体教学。 (5)全班齐练。 四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 【教学反思】 就本节课的内容而言,学生之前尽管已经接触了比较多的数学广角知识,但前后的知识联系看起来并不紧密,不过数学思想方法的熏陶却是一贯的:都强调数形结合,都强调合作探究与交流,也都强调策略与方法的优化等,尤其是注重数学思想的渗透。鉴于此,本课在设计时,我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来,重视“说”的过程,在“说”的过程的基础上再进行对比交流和优化,并相应渗透数学化的思想,体悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中充分意识到其价值,才会认同,才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同,并非要在一节课中做对太多的推理题,这也不现实,因为也不可能有那么多的时间。毕竟,严密的推理尤其是信息条件比较复杂的推理更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识有比较高的热情,并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决,应该说就已经达到了本课的基本目标。 纵观全课,我认为最大的成功在于充分体现了浓浓的“数学味”:通过直观教学,数形结合,以简驭繁,让学生的探究有目标,学生的思考有深度,学生的交流有实效,学生对数学思考的认识更深刻,学生解决问题的能力也确有提高。 我的困惑是对教材中表格的处理,是否该发放给学生?如果让学生自己去设计,能顺利达到同样的目的吗?如果直接发送,是不是前功尽弃?又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑? |
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